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（1）连接AD1，交A1D于O点，连接OE，则OE是三角形AED1的中位线，所以BD1与OE平行，接下来就是套线面平行的判定定理就OK了
第二问和第三问除了向量没别的办法了。尤其是针对定量运算的问题，欧式几何往往会显得有点无力哈，所以早点学空间向量是必须滴。就这样了，祝学习顺利~
高二立体几何与空间向量
在二维空间中，一个向量可以表示为a=（x，y）(从(0,0)点指向（x,y）点)。
如果向量a=（x1，y1）与zhuan向量b=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0.
如果不用坐标，a与b的内积=|a|*|b|*cos（a与b的夹角）=0
x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0。
①几何角度关系：
向量A=（x1，y1）与向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0
②坐标角度关系：
A与B的内积=|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0?
扩展资料：
设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。
空间向量与立体几何知识点是什么?
（1）连结A1B,在∠BA1M就是异面直线A1M和CD1所成的角或其补角。由于BM=√2，A1M=√3,A1B=√5，所以A1M⊥BM，所以tan∠BA1M=√2/√3=√6/3
建立空间直角坐标系D-xyz，则A1（1,0,2），B（1,1,0），D1（0,0,2），C（0,1,0），求出向量A1B和向量D1C的坐标，利用夹角公式的坐标表达形式求出夹角的余弦值，再求出正切值。
（2）第二题看不清，若求证两个平面垂直，只需证明两个平面的法向量的数量积为零，求出两个平面的法向量，求数量积即可。
空间向量能解决所有立体几何问题吗？
空间向量与立体几何知识点如下：
1、利用向量证a∥b，就是分别在a，b上取向量a=λb（λ∈R）。
2、圆柱的结构特征：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
3、圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
4、利用向量证a⊥b，就是分别在a，b上取向量a·b=0。
5、空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y，使得PM=xPA+yPB。
待定系数法~?能做，建立坐标系就是向我画的那样?这样A,B,D的坐标就都有了?C点就设为（x，y，o）比如第一问，两个面垂直，那两个法向量也是垂直的，用求法向量的方法，把面AOB的求出来，COD的设出来?带着x，y没关系?垂直就是向量点×为0，就能求出来C的坐标。很显然用一般方法比较容易，是吧，二面角显然是90°（第一问），第二问?同理去做试试，不难
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