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类和函数没有任何相同的地方，因为这是完全不同的东西。
函数只是对过程的封装，类是对数据及数据之上的操作的封装。
函数表示一种行为，对象或者类表示的是一种事物，从面向对象的角度来说，函数是对象的行为，被称为方法，数据则称为对象的属性；
函数不具有状态，而对象具有状态，这是函数与仿函数最大的区别，也是建议使用仿函数的根本依据，它将带来极大的方便！
在很久很久以前.....所有的程序还是以函数为基本模块构建的...但是后来发现这样构建的局限性很大...不能重用...有很多重复代码...开发项目效率偏低...等等等等...所有发明了一个叫类的东西...是一种抽象来形容事物的东西...其中类是完全包括函数的所有功能...
简单的说一下
函数
函数就好比数学里的函数一样,可以完成一个功能,传递进去一个x,可以出一个y,好比y=3x一样...在编程的时候这个概念变的广阔了很多,可以是输出某个结果,可以是在屏幕上画线,可以是给网络中传递一个数据包等等
类
类是一种抽象的概念,哺乳动物可以称为一个类,哺乳动物可以吃东西可以称为这个类的一个函数,猫可以称为哺乳动物的子类,猫也可以吃东西,这样原来哺乳动物的类可以通过继承的方式给猫用,而且类中还可以包括很多值,比如哺乳动物的身长,同样可以继承给猫类...等等等等...还有很多类的特性是函数无法拥有的...
唉...不知道这样能不能懂...表述可能有点乱...这还真不是一下可以说清楚的东西.....
函数，主要是实现通用的功能，或简单的子程序。
类，是面向对象的产物。类的结构同结构体相似。
如果非要把他两放一起比较，就是函数可以做为类的成员，函数可以操作类的实例。
如何理解「函数可以看成是一个无限维的向量」?
函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
扩展资料
函数的元素：
输入值的集合X被称为f的定义域；可能的输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。注意，把对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。
计算机科学中，参数和返回值的数据类型分别确定了子程序的定义域和对应域。因此定义域和对应域是函数一开始就确定的强制进行约束。另一方面，值域是和实际的实现有关。
百度百科-函数
一个函数确实是一个无穷维矢量。
可以这样看，比如三维空间中的一个点： (x,y,z), 可以看作是在三组基下，分别确定系数之后组合成一个点。 那么对于一个函数f(t)可以看作是在基 t 下的向量，由于t的取值无穷且连续，所以f(t)是个无穷维向量。
不同的基其实就是不同是视角看同一个东西，比如时域下的方波信号，是以时间为视角，同样的东西，如果在频率的角度下看，即看由什么频率的正余弦信号组合，此时的基就是cos(n ?t)这种。
这个引用简而言之就是说，任意向量y都可以被看成在[0，1]单位区间内的离散函数，为什么呢？假设y是个维度为P的向量，每一维由标量x1, x2, ..., xp表示。把y全画在x轴上怎么表示呢？
可以在x轴上[0，1]单位区间内等分成P个点，每个点的值就是对应的标量x1, x2, ..., xp的值。那当P很大时，即y是个有无限维度的向量，就相当于在x轴上[0，1]单位区间内等分成无数个点，这样画出来的各个点的值就是连续的了。
这不就是连续的函数吗？所以向量可以看成离散函数，而连续函数可以看成无限维的向量。
函数的解释：
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
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