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每个非零行的第一个非零元素为1，每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零，则是最简形矩阵。如果一个矩阵的左上角为单位矩阵，其他位置的元素都为零。
矩阵的标准形式是矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性，矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象，但其本质特征，如秩，特征值，特征多项式等都是相同的。
1、矩阵预算是从左边矩阵第一列所有数各自都乘以右边矩阵第一个数，第二列乘以右边第二个数。每列都乘完后，把所有列叠起来，第一位对应的所有数求和，第二位对应的所有数求和，所有数加完后最后得出的就是结果了。
2、只有同型矩阵之间才可以进行加法运算，将两个矩阵相同位置的元相加即可，m行n列的两个矩阵相加后得到一个新的m行n列矩阵。
什么是标准形矩阵
这个图形的标准型是用最简单的。
使用最简单的形式可以更清晰地揭示矩阵的本质特征和属性，矩阵在初等变换下可能有多种不同的表象，但秩、特征值、特征多项式等本质特征是不变的。通过将化为标准型，可以更容易地观察和分析本质特征，从而更深入地理解矩阵的性质和行为。
最简单的形式有助于简化计算和提高效率，在矩阵运算和分析中，尤其是在大规模矩阵或复杂系统的处理中，使用标准型可以显著减少计算量，提高计算速度。
标准形矩阵：
矩阵的标准形是左上角为单位矩阵, 其余子块为0 的分块矩阵。矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性，矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象，但其本质特征，特征多项式等都是相同的，这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征。
矩阵的标准形有3种：
1、阶梯型矩阵：阶梯型矩阵是矩阵的一种类型。它的基本特征是，若所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。
2、行简化梯矩阵：行阶梯形矩阵是指线性代数中的矩阵。在所有全零行的上面，即全零行都在矩阵的底部。
3、等价标准形矩阵：等价标准形矩阵经过多次变换以后，得到一种最简单的矩阵，就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵，其余元素都是零，那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型。
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